En realidad, hay dos constantes de Boltzmann, la constante de Boltzmann y la constante de Stefan-Boltzmann; ambos juegan papeles clave en astrofísica ... el primero une los mundos macroscópico y microscópico, y proporciona la base para la ley cero de la termodinámica; el segundo está en la ecuación para la radiación del cuerpo negro.
La ley cero de la termodinámica es, en esencia, lo que nos permite definir la temperatura; si pudieras "mirar dentro" de un sistema aislado (en equilibrio), la proporción de componentes que componen el sistema con energía E es una función de E, y la constante de Boltzmann (k o ksi) Específicamente, la probabilidad es proporcional a:
mi-E / kT
donde T es la temperatura. En unidades SI, k es 1.38 x 10-23 J / K (eso es julios por Kelvin). La forma en que las constantes conexiones de Boltzmann con los mundos macroscópico y microscópico quizás se vean más fácilmente de esta manera: k es la constante de gas R (recuerde la ley de gas ideal, pV = nRT) dividida por el número de Avogadro.
Entre los muchos lugares k Aparece en física en la distribución de Maxwell-Boltzmann, que describe la distribución de las velocidades de las moléculas en un gas ... y, por lo tanto, por qué la atmósfera de la Tierra (y Venus) ha perdido todo su hidrógeno (y solo mantiene su helio porque lo que se pierde se reemplazado por helio de la desintegración radiactiva, en rocas), y por qué los gigantes gaseosos (y las estrellas) pueden conservar el suyo.
La constante de Stefan-Boltzmann (?) Vincula la cantidad de energía irradiada por un cuerpo negro (por unidad de área de su superficie) a la temperatura del cuerpo negro (esta es la ley de Stefan-Boltzmann). ? está formado por otras constantes: pi, un par de enteros, la velocidad de la luz, la constante de Planck ... ¡y la constante de Boltzmann! Como los astrónomos confían casi por completo en la detección de fotones (radiación electromagnética) para observar el universo, seguramente no será una sorpresa saber que los estudiantes de astrofísica se familiarizan mucho con la ley Stefan-Boltzmann, ¡muy temprano en sus estudios! Después de todo, la luminosidad absoluta (energía radiada por unidad de tiempo) es una de las cosas clave que los astrónomos intentan estimar.
¿Por qué aparece la constante de Boltzmann con tanta frecuencia? Debido a que el comportamiento a gran escala de los sistemas se deriva de lo que sucede con los componentes individuales de esos sistemas, y el estudio de cómo pasar de lo pequeño a lo grande (en física clásica) es la mecánica estadística ... que Boltzmann hizo la mayor parte del trabajo pesado original. levantarse (junto con Maxwell, Planck y otros); de hecho, fue Planck quien dio k su nombre, después de la muerte de Boltzmann (y Planck que tenía la ecuación de entropía de Boltzmann - con k - Grabado en su lápida).
¿Querer aprender más? Aquí hay algunos recursos, en diferentes niveles: Ley de Gas Ideal (de Hiperfísica), Leyes de Radiación (de un curso introductorio de astronomía) y el curso de Richard Fitzpatrick de la Universidad de Texas (Austin) (destinado a estudiantes de pregrado de nivel superior) Termodinámica y estadística Mecánica.
Fuentes:
Hiperfísica
Wikipedia
