La teoría del caos se demuestra en esta imagen, que fue creada con una larga exposición de una luz al final de un péndulo doble.
(Imagen: © Wikimedia Commons / Cristian V.)
Sería realmente bueno saber el pronóstico del tiempo no solo con una semana de anticipación, sino con un mes o incluso un año en el futuro. Pero predecir el clima presenta una serie de problemas difíciles que nunca podremos resolver por completo. La razón por la cual no es solo la complejidad (los científicos abordan problemas complejos con facilidad) es algo mucho más fundamental. Es algo descubierto a mediados del siglo XX: la verdad de que vivimos en un universo caótico que, en muchos sentidos, es completamente impredecible. Pero en lo profundo de ese caos se esconden patrones sorprendentes, patrones que, si alguna vez podemos comprenderlos completamente, podrían conducir a algunas revelaciones más profundas.
Entendiendo el caos
Una de las cosas bellas de la física es que es determinista. Si conoce todas las propiedades de un sistema (donde "sistema" puede significar cualquier cosa, desde una sola partícula en una caja hasta patrones climáticos en la Tierra o incluso la evolución del universo mismo) y conoce las leyes de la física, entonces puede Predecir perfectamente el futuro. Usted sabe cómo evolucionará el sistema de un estado a otro a medida que avanza el tiempo. Esto es determinismo. Esto es lo que permite a los físicos hacer predicciones sobre cómo las partículas y el clima y el universo entero evolucionarán con el tiempo.
Sin embargo, resulta que la naturaleza puede ser tanto determinista como impredecible. Primero tuvimos indicios de esto en el siglo XIX, cuando el rey de Suecia ofreció un premio a cualquiera que pudiera resolver el llamado problema de los tres cuerpos. Este problema trata de predecir el movimiento de acuerdo con las leyes de Isaac Newton. Si dos objetos en el sistema solar interactúan solo a través de la gravedad, las leyes de Newton le dicen exactamente cómo se comportarán esos dos objetos en el futuro. Pero si agrega un tercer cuerpo y deja que eso también juegue al juego gravitatorio, entonces no hay solución y no podrá predecir el futuro de ese sistema.
El matemático francés Henri Poincaré (posiblemente un supergenio) ganó el premio sin resolver el problema. En lugar de resolverlo, escribió sobre el problema, describiendo todas las razones por las que no se pudo resolver. Una de las razones más importantes que destacó fue cómo pequeñas diferencias en el comienzo del sistema conducirían a grandes diferencias al final.
Esta idea se aplacó en gran medida, y los físicos continuaron, asumiendo que el universo era determinista. Es decir, lo hicieron hasta mediados del siglo XX, cuando el matemático Edward Lorenz estaba estudiando un modelo simple del clima de la Tierra en una computadora primitiva. Cuando se detuvo y reinició su simulación, terminó con resultados muy diferentes, lo que no debería ser una cosa. Estaba poniendo exactamente las mismas entradas, y estaba resolviendo el problema en una computadora, y las computadoras son realmente buenas para hacer exactamente lo mismo una y otra vez.
Lo que encontró fue una sorprendente sensibilidad a las condiciones iniciales. Un pequeño error de redondeo, no más de 1 parte en un millón, conduciría a un comportamiento completamente diferente del clima en su modelo.
Lo que Lorenz descubrió esencialmente fue el caos.
Tropezando en la oscuridad
Este es el signo característico de un sistema caótico, tal como lo identificó por primera vez Poincaré. Normalmente, cuando inicia un sistema con cambios muy pequeños en las condiciones iniciales, solo obtiene cambios muy pequeños en la salida. Pero este no es el caso con el clima. Un pequeño cambio (por ejemplo, una mariposa batiendo sus alas en América del Sur) puede conducir a una diferencia gigante en el clima (como la formación de un nuevo huracán en el Atlántico).
Los sistemas caóticos están en todas partes y, de hecho, dominan el universo. Pegue un péndulo en el extremo de otro péndulo y tendrá un sistema muy simple pero muy caótico. El problema de tres cuerpos confundido por Poincaré es un sistema caótico. La población de especies a lo largo del tiempo es un sistema caótico. El caos está en todas partes.
Esta sensibilidad a las condiciones iniciales significa que con los sistemas caóticos, es imposible hacer predicciones firmes, porque nunca se puede saber exactamente, con precisión, hasta el punto decimal infinito el estado del sistema. Y si está fuera del más mínimo detalle, después de un tiempo suficiente, no tendrá idea de lo que está haciendo el sistema.
Por eso es imposible predecir perfectamente el clima.
Los secretos de los fractales.
Hay una serie de características sorprendentes enterradas en esta imprevisibilidad y el caos. Aparecen principalmente en algo llamado espacio de fase, un mapa que describe el estado de un sistema en varios puntos en el tiempo. Si conoce las propiedades de un sistema en una "instantánea" específica, puede describir un punto en el espacio de fase.
A medida que un sistema evoluciona y cambia su estado y propiedades, puede tomar otra instantánea y describir un nuevo punto en el espacio de fase, a lo largo del tiempo acumulando una colección de puntos. Con suficientes puntos de este tipo, puede ver cómo se ha comportado el sistema con el tiempo.
Algunos sistemas exhiben un patrón llamado atractores. Esto significa que no importa dónde inicie el sistema, termina evolucionando hacia un estado particular al que le gusta especialmente. Por ejemplo, no importa dónde dejes caer una bola en un valle, terminará en el fondo del valle. Ese fondo es el atractivo de este sistema.
Cuando Lorenz miró el espacio de fase de su modelo meteorológico simple, encontró un atractor. Pero ese atractor no se parecía a nada que se hubiera visto antes. Su sistema meteorológico tenía patrones regulares, pero el mismo estado nunca se repitió dos veces. No hay dos puntos en el espacio de fase superpuestos. Siempre.
Contradicción
Hay una serie de características sorprendentes enterradas en esta imprevisibilidad y el caos. Siempre.
Esto parecía una contradicción obvia. Había un atractor; es decir, el sistema tenía un conjunto preferido de estados. Pero el mismo estado nunca se repitió. La única forma de describir esta estructura es como un fractal.
Si observa el espacio de fases del sistema meteorológico simple de Lorenz y hace un acercamiento a un pequeño fragmento, verá una pequeña versión del mismo espacio de fases. Y si toma una porción más pequeña de eso y vuelve a hacer zoom, verá una versión más pequeña del mismo atractor. Y así sucesivamente hasta el infinito. Las cosas que se ven iguales cuanto más las miras son fractales.
Entonces el sistema meteorológico tiene un atractor, pero es extraño. Es por eso que literalmente se llaman atractores extraños. Y surgen no solo en el clima sino en todo tipo de sistemas caóticos.
No entendemos completamente la naturaleza de los atractores extraños, su importancia o cómo usarlos para trabajar con sistemas caóticos e impredecibles. Este es un campo relativamente nuevo de matemáticas y ciencias, y todavía estamos tratando de entenderlo. Es posible que estos sistemas caóticos sean, en cierto sentido, deterministas y predecibles. Pero eso aún no se ha resuelto, por lo que por ahora, solo tendremos que conformarnos con nuestro pronóstico del tiempo del fin de semana.
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Paul M. Sutter es astrofísico en La universidad de estado de Ohio, gran cantidad de "Pregúntale a un astronauta" y "Radio espacial, "y autor de"Tu lugar en el universo."
Aprende más escuchando el episodio "¿Es realmente predecible el universo?" en el podcast "Ask a Spaceman", disponible en iTunes y en la web en http://www.askaspaceman.com.
¡Gracias a Carlos T., Akanksha B., @TSFoundtainworks y Joyce S. por las preguntas que llevaron a esta pieza! Haga su propia pregunta en Twitter usando #AskASpaceman o siguiendo a Paul @PaulMattSutter y facebook.com/PaulMattSutter.
